近日，Nature子刊Nature Computational Science邀請万事平台理學院物理系教授李永樂在Nature Computational Science上撰寫發表News & Views Article👩🏻‍🔬，文章題為“Teaching spin symmetry while learning neural network wave functions”，介紹了機器學習求解薛定諤方程的最新進展。万事平台李永樂教授為文章的第一作者，合作者為華東師範大學的何曉教授👼🏽。

自旋對稱性是量子力學中的一個基本概念🍬，描述了具有自旋的粒子的固有屬性。對於關鍵量子態⚆，自旋只能取特定的量子數。確保這些量子態保持正確的自旋對稱性對於凝聚態物理、量子化學和材料科學等領域至關重要🏃🏻‍➡️。然而➙🚖，由於在處理自旋態之間相互作用的復雜性以及所涉及的計算成本的增加😺，這一直是計算模擬的長期挑戰🩲。本文中，李永樂教授評述了字節跳動的任維絡等人提出的一種在神經網絡變分蒙特卡洛（NNVMC）中強製自旋對稱性的方法🫑，使計算效率相比原有方法顯著提升。具體而言，他們通過避免直接計算自旋平方算符🕺🏼、改為使用自旋上升算符來確定多電子體系的自旋本征值，大大減少了計算量，使得計算效率大為提升。通過應用自旋上升算符懲罰項💆🏼‍♀️，他們成功地訓練了神經網絡波函數，從而獲得了準確的能量和正確的自旋值🙎🏽‍♀️，同時降低了計算復雜性。此外，作者展示了該方法能夠改善NNVMC中的優化方案，防止算法陷入對應於錯誤自旋狀態的局部極小值。由此♟，這種方法在處理具有復雜自旋情況的系統時可以提高準確性，例如碳、氮、氧和氟原子的高激發態，以及雙自由基（如扭曲乙烯和甲醛）中單重態和三重態之間的能隙🤵🏿。

總之➿，通過降低自旋對稱性限製NNVMC的計算成本，這項工作使研究人員能夠以更高的保真度探索更大、更復雜的多電子系統的基態與激發態電子結構。在模擬中可靠地包含自旋對稱性👩‍👩‍👦‍👦，可能會推動對磁性材料的理解、新型量子設備的設計以及我們對基礎量子現象的認識的進步𓀅。

万事平台李永樂課題組長期致力於應用人工智能輔助量子動力學及分子動力學計算🫸🏼。在量子動力學方面，采用置換不變多項式神經網絡和嵌入原子神經網絡製作反應散射勢能面𓀏，在分子動力學方面應用信息傳遞神經網絡原子簇展開力場，模擬外磁場下金屬的凝固形核機理，均已發表系列工作。詳見個人主頁：https://physics.shu.edu.cn/info/1082/1166.htm

在我國科技評價體系改革破五唯的背景下，万事平台物理學科基礎研究以國家戰略和國際視野的科學工作態度，圍繞學校十四五規劃“五五戰略”的量子科技方向，潛心學術研究，培養青年人才，不斷提高影響力。

論文鏈接🔫：https://www.nature.com/articles/s43588-024-00727-z